С недавних пор в Украине введен валютный контроль: при обмене валюты в украинских обменниках (банках) вы теперь обязаны предъявлять документы, удостоверяющие личность.

Ни украинская, ни русская википедии не говорят о валютном контроле, на мой взгляд, главного: 

Countries with foreign exchange controls are also known as "Article 14 countries," after the provision in the International Monetary Fund agreement allowing exchange controls for transitional economies. Such controls used to be common in most countries, particularly poorer ones, until the 1990s when free trade and globalization started a trend towards economic liberalization. Today, countries which still impose exchange controls are the exception rather than the rule.

http://en.wikipedia.org/wiki/Foreign_exchange_controls

Перевожу, как могу:

"Страны, которые устанавливают валютный контроль, также известны как "Страны 14 статьи" - соглашения международного валютного фонда, которое разрешает устанавливать ограничения на обмен валют странам с переходной экономикой. Такой контроль был популярен в многих странах, в особенности беднейших, до 1990-х, когда глобализация и идеи свободной торговли задали движение в сторону экономической либерализации. На данный момент страны, которые все еще устанавливают валютный контроль, скорее исключение, чем правило. "

Страны вводят валютный контроль, когда не уверены, что смогут поддерживать в должном виде свой платежный баланс. У нас же, думаю, присутствует еще одна интересная цель. Валютный контроль в таком виде, какой введен сейчас у нас, позволяет гос. органам "неофициально" получать информацию о валютных операциях граждан и принимать соответствующие меры.  

Как защититься? Никак. Кое-какие меры, которые можно предпринять, рекомендует газета "Частный предприниматель":

После того, как работники банковского учреждения снимут копии с вашего паспорта, потребуйте от них эти копии и пропишите на них, что копии сделаны при валютно-обменной операции, содержат конфиденциальную информацию и не подлежат распространению или передаче третьим лицам. Поставьте свою подпись и укажите фамилию, имя, отчество. Это в какой-то степени обезопасит вас от беззаконного распространения ваших персональных данных в каких-либо нелегальных целях, отмечает представитель правовой группы.

"Новые правила обмена валют: как защитить свои личные данные"

Интересно, а сколько фальшивых гривен находится сейчас в обороте? Их же мало кто проверяет...

Есть фантастическая идея для контроля за оборотом фальшивых денег. При печати валюты создается электронная база номеров купюр, по которой любой человек через сайт центрального банка может проверить, настоящая ли перед ним купюра или это подделка. Можно так же добавить такую функцию к счетчику валют: он автоматически сканирует номера купюр и пробивает их по базе.

Обновление: Правда, если фальшивомонетчики будут копировать номера легальных купюр, надо что-то еще придумывать для защиты. Так что моя идея не катит. 

ps. А еще интересно, как фальшивомонетчики влияют на инфляцию. Они же увеличивают предложение денег...